Как можно обжаловать штраф за шашлык на мангале в парке?

Разведение костров в парке запрещено законом. Ответственность понесёте независимо от того, есть ли предупреждающие таблички или их нет. Незнание закона не освобождает от ответственности.

никак. Признавайте и просите минимум

Хороший протест. Затолкать только что готовый продукт каждому в трусы без права апелляции.

Запрещено разведение огня и, соответственно - жарка шашлыков, во дворах жилых домов, на детских площадках,
Разрешены разведение огня и жарка шашлыков исключительно в специально отведенных для этого местах при следующих условиях: расстояние от жилых зданий – от 50 м. Обязательно наличие емкости с водой либо огнетушителя. Вместо дров – уголь (открытый огонь запрещен), а высота мангала – от 30 см.
Запрещены костры и шашлыки: на участках поврежденного либо выгоревшего леса, в местах рубок, которые не очищены от заготовленной древесины и остатков рубки, на торфяниках и в местах хвойного молодняка, на гарях, на территориях заповедников. А также под кронами деревьев и в местах, где есть подсохшая трава.
Разрешены шашлыки исключительно в специально отведенных для этого местах при условиях, описанных выше (для жарки шашлыков в городе). К данным условиям можно добавить безветренную погоду
Открытый огонь в помещении – это статья, которая грозит, как минимум, солидным штрафом. Разжигать огонь на балконе либо крыше запрещено. Даже мангал на вашем балконе – это тот самый источник огня, близость которого к жилому зданию должна составлять от 50 м и выше.
Штрафы за нарушение закона о разведении огня на балкон, крыше – до 420 000 рублей. При нанесении материального ущерба (соседям, зданию) и, особенно, при причинении вреда здоровью человека – до 2-х лет лишения свободы. При таком исходе пикника, как смерть человека – до 7-ми лет лишения свободы.
Единственный законный способ жарки шашлыка на балконе – это аэро- или электрогриль. То есть, прибор, разрешенный для домашнего использования. Правда, и в этом случае вы не защищены от претензий соседей.