могут ли поставить на учет в кдн за то что нечаянно сломал педальку на велосипеде у соседнего мальчика.

Здесь вопрос только о причинении ущерба и его компенсации.
Возможно, эта педалька уже была треснутая. Велосипед находился в эксплуатации.
Поэтому - Вы не прочь возместить ущерб за несовершеннолетнего, спор идет лишь о размерах компенсации, а это - гражданско-правовой спор. Не смогли договориться - пусть идут в суд. А велик - на экспертизу, по какой причине сломалась педаль, из-за неправильной эксплуатации или заводской брак был. И кем допущена была эта неправильная эксплуатация, владельцем или пользователем - Вашим сыном.
Все можно решить проще - велосипед отдается в мастерскую, там сами подбирают педаль, счет за ремонт предъявляют Вам, Вы оплачиваете, если согласны.

Надо было "согласиться", выбрать модель велика, да подороже, но вместо покупки подать заявление в полицию на вымогательство. Переговоры вести в переписке по Ватсапу, чтоб не отвертелись потом.
В данной ситуации постановка на учет вряд ли состоится, если, конечно, Ваш сын не главный хулиган во дворе. Найдите сторонников среди родителей, учителей, попросите составить в школе характеристику.

Из-за одной педали комиссия? Сдается мне, вы что-то недоговариваете.
Он точно ПОПРОСИЛ? Может быть, он ЗАБРАЛ велосипед у другого ребенка и сломал?

Подайте жалобу на начальника ПДН начальнику отдела полиции, в прокуратуру, начальнику МВД РФ по региону. По таким пустякам не занимаются в ПДН. Вопрос решается в суде. т. к. это гражданско-правовые вопросы.

Вы это серьезно??? Это где происходит? Вашим ПДНщикам заняться нечем, раз из-за "педальки" собирают комиссию?

на комиссии настаивайте постоянно
что это произошло случайно..
а если гонял на нем лихачил и найдут свидетелей
да еще со школы характеристику плохую
то возможны проблемы.
предлагайте ремонт на комиссии тоже.

у неё нет ОСАГО так что она в пролёте

От характеристики из школы зависит.