Позднее галереями стали называться художественные музеи, а также их отделы. Из известнейших в мире можно вспомнить галерею Тейт в Лондоне.

В советские времена галереи не имели коммерческих функций и ничем не отличались от художественных музеев. Их даже часто путали. Например, Одесская картинная галерея в свое время была отделом Музея западного и восточного искусства. Вместе с тем Музей первопечатника Ивана Федорова и Музей восточных культур являются филиалами Львовской галереи искусств.

МУЗЕЙ
(от др. -греч. "муза" ) - учреждение, занимающееся собиранием, хранением и выставкой чего-либо. Впервые М. возникли в Древней Греции.

История М. в России восходит к XVI-XVII вв. Первой их формой было накопление в ризницах крупных монастырей, в царских дворцах и домах знати искусно выполненных культовых и бытовых предметов из драгоценных металлов, произведений живописи, рукописных и старопечатных книг и т. п. Результатом такого собирательства были собрания Оружейной палаты в Московском Кремле, которая уже в XVI в. была широко известна не только в стране, но и за рубежом.

Итог
галерея - вытянутое здание, где показываются в основном картины
музей имеет различную форму, экспанаты - любые вещи
Однако, я могу сказать,что у Нас в городе Перми, есть Музей Современного Искусства, там экспозиция меняется приблизительно раз в 2-3 месяца
так, что это двояко.
не думаю,что по этому принципу их разграничивали