какова диаметра в высоты колонны в карнаке?

А какие колонны Вы имеет в виду? Гипостильного зала? Вообще информация в Инете по этому поводу достаточно противоречива.
Приблизительно так:
Потолок храма поддерживают 134 колонны ВЫСОТОЙ от 13 до 24 метров, что в последнем случае примерно равняется высоте восьмиэтажного здания. Высокие колонны находятся в центре и окружены по периметру более низкими, образуя тем самым первое сооружение, отдалённо напоминающее собор. Поражает и толщина колон, ведь для того чтобы обхватить любую из них понадобится как минимум шесть человек.
http : // www. inmoment. ru / beauty / tourism / carnac. html
В другом месте называется максимальная ВЫСОТА 19,5 метров:
http://oldegypt.info/article-special-88.html

О диаметре есть информация такая:
Гипостильный зал храма в Карнаке принадлежит к вершинам мирового зодчества. Зал размером 103 м х 52 м насчитывает сто сорок четыре колонны. Колонны, обрамляющие центральный проход, высотой свыше 20 м и ДИАМЕТРОМ около 3,5 м, имеют капители в виде раскрытых цветов папируса. Более низкие колонны боковых проходов выполнены в виде связок нераспустившихся стеблей этого растения.
http://artclassic.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=14989&ob_no=15007
Здесь говорится, что наибольший ДИАМЕТР колонн - около 5 метров:
http://www.referats.net/pages/referats/rkr/page.php?id=35777

Ну и такой вариант:
Центральная аллея состоит из 12 колонн, поставленных в два ряда. Это 21-метровой ВЫСОТЫ колонны ДИАМЕТРОМ 3.57 м; остальные 122 колонны ВЫСОТОЙ 13 м, а ДИАМЕТРОМ всего 2 м. Эти 12 колонн ипостиля — самые высокие из тех, которые были когда-либо воздвигнуты в древнем Египте.
http://www.biblioclub.ru/cats/main/book/46547/
Этот последний вариант, по-моему наиболее правдоподобный, но можно, наверно, взять среднее арифметическое)

А вот здесь - хорошее описание египетского ордера:
http://www.egyptology.ru/architect/propor/propor1.pdf