Как зовут Богиню?

На самом деле всё очень и очень просто! Это греческая богиня ночи - Никта. Сова в контексте конкретной работы - символ ночи, а младенцы на её руках: Танатос и Гипнос. Танатос - олицетворение смерти (и пусть Вас не смущает, что Смерть у греков предстаёт в образе младенца: он подрастёт и тогда на земле начнут умирать люди) , а Гипнос - божество сна. В представлении древних греков Смерть и Сон очень похожие состояния, но Гипнос тих и благостен к людям, а Танатос - беспощаден. Вот о таких непростых вещах повествует купленный Вами изящный барельеф. :)

Афродита не может быть с крыльями. Также, как и Афина.
Их никогда не изображали крылатыми.
Крылатой была Ника - богиня победы

Может быть Афина. Т. к. справа есть сова:)

Крылатой часто изображалась богиня утренней зари Эос (у римлян - Аврора) . Детьми Эос называют звёзды и ветры.

Покопалась, и мальчиков подходящих нашла:
http://mobwiki.ru/Эосфор

Ссылочка плохо грузится ( мальчики на mobwiki.ru в статье "Эосфор".

А Ника- бездетная? Я не помню, что б в греческой мифологии - богиня с 2 детьми Может, Персефона?

Никта — олицетворение ночи, которую почитает сам Зевс. У Гесиода — дочь первозданного Хаоса и сестра Эреба — вечного мрака. По более поздним мифам, дочь титана Палланта и сестра Селены. Родила от Эреба Гемеру-День, светлый Эфир, Танатоса-Смерть, Кер, Гипноса - бога Сна, Сенектуту-Старость, Печаль, Апату – богиню обмана и др., а также мать Эриды, Мойр, Немесиды, Мома, Харона, Эриний, божеств старости, зловония, любовного ослепления.. У орфиков Никта — первопричина мира. У греческих трагиков Никта летит на крыльях в колеснице, в черной одежде, усеянной звездами.