Сьемки фильма проводились на стадионе "Юный спартаковец",который расположен в естественном овраге, т. н. Медвежем углу.
Вот он виден на снимке с "птичьего полета":

В створе футбольных ворот, которые охранял Нестор Северов находится Церковь Спаса на Городу

В 1972 году она использовалась как склад.
В 1918 г. во время мятежа храм Спаса на Городу в Ярославле сильно пострадал. Росписи спасены П. Д. Барановским. В 1919-1920 годах церковь отреставрировали. В 1926 году храм был закрыт и стал использоваться как склад. Конечно, росписи в этот «складской» период находились в небрежении. За ними уже не следили.
Так выглядит Медвежий овраг сейчас:

Так церковь выглядела раньше:


Cтадион «Юный спартаковец» , где в «Большой перемене» Нестор Петрович играл в футбол

P.S. Фильм я плохо помню, а эпизод с футболом не помню совсем. Поэтому, версия про церковь-это мое предположение.
Ильф и Петров сравнивали Ярославль с пучком редиски — кругом купола, купола. Отсюда и вывод, что на заднем плане в
эпизоде фильма - эта церковь:

Здесь в XVII веке располагалась главная торговая площадь Ярославля — оттого и такое название. Храм построен на средства посадских людей и расписан великолепными фресками — в 1693 году артель из 22 мастеров расписала внутренние помещения церкви всего за семь недель.