сколько % домов имели ванну 110 лет назад

Такой статистики не было, и сейчас, думаю, нет.
Привычные нам чугунные ванны появились в России в восемнадцатом веке во время правления Петра Первого. В то время они считались предметом роскоши и немногие могли их себе позволить. Ванна стала обыденной лишь спустя несколько веков после их появления в России. http://rest-vann.ru/istoriya-vanny

ванна называлась лохань ( ручки у большого таза были и этим отличалась, из дерева или металла без разницы ) , были из дерева или металла, а еще до этого просто в бочке могли мыться, на даче греем воду и моем детей в ванночке любой, хоть в корыте глубоком, мраморных ванн у нас в Сибири отродясь не было, летом душ в огороде, зимой за печкой лохань, на печи бак с водой для стирки и помывки, мать говорила еще в печи мылись в 19 веке, крестьяне, там огромное место было и вот после топки туда залезали и мылись как то, я такого не застала, меня мыли за печкой в ванне в послевоенном своем доме из кирпича и бревен . Бани и сейчас есть везде в деревнях, из осины, чтобы не гнили и грибка не было .

Мойдодыр
…
Давайте же мыться, плескаться,
Купаться, нырять, кувыркаться
В ушате, в корыте, в лохани,
В реке, в ручейке, в океане...
…
Автор: К. И. Чуковский

если же говорить про ванную комнату, то у богатых только, у обычных были подсобные помещения в избе и чулан и кладовая, но мылись чаще в бабьем углу, закут, за печкой, там было теплее, а баня была в пристройке, а то и вовсе на берегу пруда или речки - там и мылись и стирали и воду набирали и топили баню в четверг чаще или в выходной день .

2016 г. - 110 = 1906 г.
вы в своем уме деточка ?
о каких ваннах идет речь, когда 99% России это крестьяне ( дома в лучшем случаи деревянные , "санузел" - во дворе ( где присел там и туалет) или в чистом поле) , а "ванная "= БАНЯ !
п. с.
Не в каждой усадьбе была ванная
в городе тоже далеко не каждый мог себе это позволить
пример - Посреди комнаты, на специально сооруженном помосте, помещалась громадная черная мраморная ванна (вес 70 пудов). ..Доходный дом построил 1905-1906 годах архитектор А. У. Зеленко. Заказчиком постройки был разбогатевший крестьянин П. В. Лоськов

Читайте ИСТОРИЮ

Много

Каждая 5-я

НОЛЬ ЦЕЛЫХ ХРЕН ДЕСЯТЫХ

Есть книга "Повседневаная жизнь Петербурга на рубеже веков" Там эти данные по Питеру есть.
5-7 процентов имели ванные, остальные холили в баню. НО бани были пяти классов!