что будет если ездить на машине без страховки (не вписали меня в страховку) но есть доверенность?

Касательно ОСАГО.
Если страховка оформлена с неограниченным числом водителей, то никаких проблем не будет.
Если страховка оформлена с ограниченным числом водителей (список) , то:
Со стороны ДПС будет следующая санкция:
"Управление в период, не предусмотренный страховым полисом, а равно управление не вписанным в полис"
статья КоАП 12.37 ч. 1 (по пункту ПДД 2.1.1)
штраф 300 руб. при каждой проверке.

Со стороны Страховщиков, санкции могут быть гораздо круче. В случае ДТП по вине "не вписанного" водителя, страховку Потерпевшим выплатят, но после выплаты предъявят РЕГРЕСС Виновнику.
Рекомендую внести соответствующие изменения в страховку. Если и будет Доплата, то только за оставшийся срок до окончания действующей страховки.

Касательно КАСКО.
Так же зависит от перечня водителей внесенных в договор. Если договор с ограниченным числом водителей, то будет Отказ в страховой выплате.

Касательно штрафа (причем штрафы при КАЖДОЙ проверке... ) уже выяснили. Но в подобной ситуации имеются еще возможные ПРОБЛЕМЫ. Со стороны Страхователя будет нарушение (неисполнение) Закона об ОСАГО:
"Статья 15. Порядок осуществления обязательного страхования
...
8. В период действия договора обязательного страхования страхователь незамедлительно обязан сообщать в письменной форме страховщику об изменении сведений, указанных в заявлении о заключении договора обязательного страхования. "
Проблемы, которые могут возникнуть в случае ДТП по вине "не вписанного" водителя, могут лечь и на плечи самого Страхователя (Собственника, Доверителя) и следовательно могут быть НЕ АДЕКВАТНЫМИ в сравнении с затратами (возможно только по времени) по внесению изменений в страховку ОСАГО.
Настоятельно рекомендую оформить страховку ОСАГО надлежащим образом.

Штраф от 300-800 рупиев, По Обстоятельствам!

Согласен с Алексом.

штаф точно, если прицепится гаишник то могут и на штраф стоянку отогнать машину. Вписать в страховку дело быстрое, поехали вписали и со следующего дня вперед! ну это по собственному опыту..

штраф

Вам будет штрав 500 руб
Лучше сделать страховку