Никак не могу понять смысл франшизы, объясните пожалуйста, если знаете....

Это значит, если машину повредила на стоимость менее 10 тыс - платишь сама, если больше - доплачивает страховая до полного исправления ущерба. С франшизой меньше страховой взнос. Если ничего не случится - экономия.

По сути франшиза в страховании – это часть убытков, которая автовладельцу не возмещается.
Франшиза бывает условная и безусловная. Условная франшиза в страховании – это если сумма ущерба больше оговоренной франшизы, то страховщик полностью оплачивает ущерб. К примеру, если у вас страховой полис с франшизой в 10 тыс. рублей, и ваш автомобиль пострадал на сумму меньше 10 тыс. рублей (к примеру, 9999 руб. или ваши 5000), то страховая компания Вам не выплатит ни рубля, однако если при тех же условиях ущерб нанесенный Вашему авто будет например 10 001 рублей (т. е. >10 000), то страховая компания будет обязана возместить вам ущерб в полной мере.
Безусловная франшиза в автостраховании – суть та же, но с выплатами дела обстоят немного по другому. Тут если рассматривать Ваш же пример - в случае, если ущерб меньше франшизы, страховщик также ничего не заплатит, но если больше, то страховая компания заплатит разницу между суммой ущерба и франшизой. Т. е. в нашем примере при франшизе в 10 тыс. рублей и ущербом в 10001 рублей, выплата страховщика составит 1 руб. ))) В Вашем примере выплата составит 15000-10000=5000 руб.
Очевидно преимущество условной франшизы, ведь в случае чего, вам полностью оплатят ремонт. Однако безусловная франшиза значительно снижает стоимость страхового полиса, чем многих и привлекает.

франшиза-это аренда торговой марки

Зависит от того, какая это франшиза: условная или безусловная.
При условной франшизе 10 000 если ущерб меньше, чем 10 000, то ущерб страховой не оплачивается, если больше, хоть на копейку, то оплачивается полностью. На Вашем примере: при ущербе 5000 Ск не платит, при 15 000, платит все 15 000.
При безусловной франшизе (вычитается всегда без условий) . При ущербе 5000 не получаете ничего, при 15000 получаете 5000 (15000-10000)
Вид франшизы оговаривается при заключении договора. Тариф при франшизе снижается.