вопрос по поводу ОСАГО

Если Вы купили авто по договору купли-продажи, со сменой собственника, то теперь Вы - владелец авто. И страховка прежнего владельца уже недействительна без переоформления.
Прежний владелец авто по своему желанию может или досрочно расторгнуть страховой договор и получить деньги за неиспользованный период или перевести эту сумму на свой другой авто, застраховав его в той же СК. Или же при взаимном согласии переоформить страховку в связи со сменой собственника авто. Вы сами этого сделать не можете (или только при наличии нотариальной доверенности с правом внесения изменений в страховку) . Так что надо вместе с прежним владельцем прийти в СК с паспортами, полисом, ДКП, ПТС, Вашими правами - страховщик проведет перерасчет стоимости страховки по Вашим данным (возможна доплата) , выпишет дубликат полиса и внесет изменения в базу СК. Вас впишут Собственником, Страхователь остается прежним. Только тогда страховка будет действительна для Вас весь свой срок.
Если же Вы "купили" авто по доверенности (что по сути покупкой не является и влечет массу проблем в дальнейшем) , то страховка реального собственника авто действительна, но Вы обязаны быть вписаны в полис (если он с ограничениями) . И вписать Вас в полис (как и вносить другие изменения) может только страхователь по полису, посетив СК.
ПС: Стоимость страховки по своим данным можете рассчитать здесь - http://www.autoins.ru/ru/osago/calculator/
А вот рассчитать стоимость вписания сложнее - расчет идет с учетом оставшегося срока действия полиса.

Нужно обратится в страховую -кто страховал и она должны вписывать!

вписать без страхователя (это не обязательно собственник авто) вы себя не сможете, а вот застраховать по старому ТО сможете

А вы действительно купили авто? Если да, то страховка оформляется на нового хозяина, а старую може отдать, вам она ни к чему, старый хозяин может деньги вернуть за неиспользованный срок.

при покупке авто страховка всегда на себя делается!