получение осаго до вступление в законную силу наследства

Застраховать ОСАГО по закону Вы конечно же НЕ можете.
НО если сильно надо застрахуйте, скрыв при этом, что собственник умер. Со страховкой будете ездить. Если конечно документы на ТС у Вас. Но при наступлении страхового случая вскроется, если Вы станете виновником ДТП, а потерпевший заявит в Вашу страховую о возмещении ущерба. Так что действовать ОСАГО не будет. Т. е. при ДТП оплачивайте ущерб сами.

Никак не кататься. Пока авто официально не переоформлено на наследников, ездить на нем нельзя.
Все документы умершего потеряли свою силу. Так что увы - ждите срока вступления в права наследования. Срок 6 месяцев может быть уменьшен, если достоверно известно, что других наследников, которые могут претендовать на наследство, не имеется.

Все доверенности после смерти доверителя утрачивают силу, следовательно, права распоряжаться, пользоваться автомобилем у вас нет.
"владелец транспортного средства" - собственник транспортного средства, а также лицо, владеющее транспортным средством на праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании" (п. 4 Правил ОСАГО)

5. Объектом обязательного страхования являются имущественные интересы, связанные с риском гражданской ответственности владельца транспортного средства по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу потерпевших при использовании транспортного средства на территории Российской Федерации.

7. Страховым случаем признается наступление гражданской ответственности владельца транспортного средства за причинение вреда жизни, здоровью или имуществу потерпевших при использовании транспортного средства, влекущее за собой в соответствии с договором обязательного страхования обязанность страховщика осуществить страховую выплату.

Вы не являетесь владельцем на законных основаниях.

Идите срочно к нотариусу. и вступайте в права наследства.

4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

ст. 1152 ГК РФ
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

ст. 1153 ГК РФ

Вы в общем-то уже вступили в права наследства, только это никак не оформлено и бумажки у Вас об этом нет.