Страховка на авто!

Вообще-то две страховки ОСАГО на один авто типа незаконно. Действовать-то все равно одна будет при страховом случае. Можете, конечно, оформить. А можно получить от отца нотариальную доверенность на Вас с правом ведения дел с СК (в том числе внесения изменений, обращения в СК при страховом случае и получения выплаты ущерба) - оформит и перешлет. И на основании доверенности впишите себя в страховку.
А за невписание - Ст. 12.37, ч. 1. Управление ТС в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев ТС, а равно управление ТС с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим ТС только указанными в данном страховом полисе водителями - штраф - 300 руб. + с 01.01.2013 запрещение эксплуатации ТС со снятием ГРЗ. *
*- разрешается движение ТС к месту устранения причины запрещения эксплуатации ТС, но не более чем в течение суток с момента запрещения эксплуатации ТС. (ст. 27.13)
Плюс в случае ДТП по вине водителя, не вписанного в полис ОСАГО, весь ущерб он оплачивает из своего кармана.

Нет нельзя. Вписать или заново застраховать может только собственник. Штраф до 1500 руб или снятие номерных знаков до устранения

Не согласен с "Сергеем Балобановым". Вы можете оформить новое ОСАГО на себя. А вписать в старое уже не можете, понадобиться отец.