Можно ли так ездить без договора, со страховкой на себя и стс на старого хозяина?

Низзя.

У вас нет нормальных документов на авто, скоро вас поймают и накажут, возможно очень жестоко.

твой продавец уже утилизировал эту машину

Давай гоняй. Так потом сядешь

Можно, но выплату по страховке тоже не вы получать будете...
Никто не запрещает ездить на чужой машине оформив ОСАГО вписав себя в допущенных к управлению, но владельцем нужно будет вписывать реального владельца, а пока вы машину не переоформили, вы не владелец...
Кроме того, получив за вас штраф или увидев налог, он снимет машину с учёта в утиль или заявит в угон, что-б вам не казалось, что вы всех обманули :)

Нельзя страховка выдана на нового собственника. А в СОРе - старый

Для передвижения на автомобиле необходимо иметь:
ОСАГО неограниченное или оформленное на того, кто за рулем (вписанного)
Свидетельство о регистрации ТС (СОР, СТС), оформленного на того, кто является собственником, оформленным в ГИБДД.

Минус в Вашем случае состоим в том, что собственник может прекратить регистрационные действия (по сути - снять автомобиль с учета).
Второй минус, но косвенный - это штраф за несвоевременное переоформление на себя. Но ДКП можно переписать перед поездкой в МРЭО. Придется отыскивать владельца, либо подделывать его подпись. Но опять же экспертизу никто проводить не будет.

Доверенность как обязательный документ для передвижения на чужом автомобиле отменили. Следовательно - ОСАГО на себя и СТС и больше ничего не нужно.
Кстати, на Дальнем Востоке России так передвигаются половина жителей.

только старый хоз при получение штрафа спишет в утиль. А что мешает переоформить до конца, самое дорогое (страховка) сделали, остальное копейки