ОСАГО и техосмотр на новой машине

Техосмотр вообще собираются отменить.

первые 3-не нужно
потом через два
потом через 2
и потом каждый год

Сервисная книжка техосмотр не заменяет. Техосмотр на новую машину нужно проходить через три года с момента выпуска автомобиля. Если машине от 3 до 7 лет, то проходить ТО нужно раз в два года. После 7 лет — один раз в год.

Например: автомобиль 2013 года выпуска. Первый техосмотр надо будет пройти в 2016 году, второй в 2018, третий в 2020 году, а дальше уже каждый год...

Первые 3 года ТО считается пройденным по-умолчанию.
1-й ТО сделан на заводе изготовителе.
3 года спустя делается следующий.

Все зависит от года выхода вашего автомобиля.
Если он в салоне простоял с 2015 года, то техосмотр делать придется.
По закону, техосмотр машины должны проходить через три года после выпуска с конвейера.

На новой 3 года ненадолго проходить тех осмотр

По идее, надо. Если сомневаешься - можно проконсультироваться у ребят, которые занимаются тех. осмотрами; могут предоставить диагностическую карту - http://tehosmotrs.ru

Не понимаю вашего общего замешательства по поводу сраховых компаний и им подобным сервисам.
Выбирайте большую страховую в городе вашего пребывания (иначе горя хапните при наступлении страхового случая) - всё можно сделать онлайн за 10 минут - не умеете/не хотите - тогда вам к брокерам.
Куча нытья и по поводу техосмотра (диагностической карты). Хотите официально (типа как положено)? Тогда готовьтесь тратить своё время, горючее, расходники на авто и НЕРВЫ!
Сейчас такое время, что ну их на фиг - оффлайн конторы - пойди, поедь... время потрать (не говоря уже о материальных составляющих расходов).
Страховки сейчас делаю сам онлайн во многих страховых (не важно какие - критерий для меня не обязателен). Я с Мурманска, поэтому выбираю только большие и те, у которых есть офисы в моём городе.
Что касается техосмотра (диагностической карты), то последнее делал на dkonline.ru Как ссылку писать не буду, ибо не реклама. Сервисов уйма - сами выберете себе по душе. Главное в выборе сервиса не напороться на откровенных жуликов! Как то попался - каюсь...
Вот и задайте себе главный вопрос: Тратить время и деньги на поездки к непонятным агентам и сомнительным специалистам или же сделать всю эту ерунду самому не выходя из дома и офиса за несколько минут!!!
Всем спасибо за внимание. Накипело просто. Удачи!

Первые 3 года не делается техосмотр, потом делается на 2 года, потом снова на 2 года (итого 7 лет), а потом ежегодно :)