Страхуются ли денежные средства на пластиковых карточках?

Да, средства на дебетовых банковских картах тоже являются застрахованными!
Застрахованными являются денежные средства в рублях и иностранной валюте, размещенные физическим лицом в банке во вклад или на банковский счет. Исключение составляют некоторые формы размещения денежных средств, указанные в упомянутом Федеральном законе в ч. 2 статьи 5.
А говоря о картах, мы как раз и имеем в виду разновидность банковского счета - специальный карточный счет (СКС) .
Только корректнее говорить не "средства на карте", а "средства на карточном счете".

Так что, не переживайте, средства на карточном счете страхуются так же, как и вклады. Страховое возмещение - до 700 тыс. руб. , учитывая проценты.

Добавьте себе в закладки сайт Агентства по страхованию вкладов - http://www.asv.org.ru/insurance/

Вы правильно пишете (но не спрашиваете...) , что страхуются ВКЛАДЫ.
А карточку - при всём желании, застраховать невозможно. Карточка предоставляет доступ не к вкладу, а к СЧЁТУ, на котором находятся поступающие деньги. Они под действие указанного закона НЕ ПОДПАДАЮТ.

если карточка к ВКЛАДУ - то да, страхуется.
А если карточка кредитная или дебетовая - то нет.

а как по твоему у тебя появляется карточка??? ?
если сам не в курсе, то карточка привязана к денежному счету и по сути является всего лишь их "кошельком"
так что да, попадает