Откуда задолженность по дебетовой карте?

а почему вы в отделении сбербанка не уточнили когда образовалась задолженность, кем инициированна. Если передано судебным исполнителям, то имя исполнителя и где его можно найти.
Если об этом не могут рассказать в банке, то нам уж и подавно нет возможности знать
В моей стране работает так
любая карта привязывается к счету, и если карта дебетовая, то зарезервировать больше чем есть на счету никто не сможет,
однако любые банковские операции со счетом возможны и например если есть ссуда, которая привязана к счету, то взыскивать будут именно с него, и будет виден минус. То же и с любыми штрафами, просто добавляют этот минус на счет, сам счет блокируют и если на него приходят деньги, то они изымаются в счет погашения долга
однако всегда можно посмотреть кто и когда забронировал средства, а если это судебный исполнитель наложил арест, то сразу можно получить его контактные данные
Судебные исполнители у нас "проводят слушание" автоматически без присутствия ответчика

Явно происки судебных приставов или мошеннические действия банка.

Такая плата может платой за обслуживание.

У карты закончился срок действия 01.2014 а в мае этого года обнаруживаю задолженность в 16420 руб. как быть ?

Возможно только за обслуживание банком. Вам нужно лично обратиться в ближайшее отделение сбербанка и уточнить причину возникновения задолженности. Вам даже можно выписку по счету взять и конкретней узнать всё.