должен ли бывший муж оплачивать кредит, взятый на имя жены, когда они были в браке ?

Законом данный вопрос не урегулирован. Как правило действует условие, что именные обязательства закрепляются за лицом на чьё имя оно и появилось на свет.
Однако раз нет закона, то есть решения судов и тут все зависит от нескольких факторов:
1. На что брался кредит, если на телефон для себя, то обязательства по нему не перекладываются, если на квартиру или ремонт или совместный отдых, то это другой случай
2. Какой суд, в смысле регион, город, уровень и образованность судьи, а так же возраст и пол.
Самое логичное решение встречающееся на практике это оставить долг на супруге, который брал кредит, но предоставить возможность этому супругу истребовать у 2го супруга компенсацию соразмерно стоимости кредита.
Тут на самом деле появляется мошенническая лазейка, которую суды видят, но закрывают глаза. Ведь по факту супруг, погасивший кредит должен просить возмещения 50% исходя из документов на кредит, в смысле всех предусмотренных договором платежей.
Но если это ипотека на 20лет, а вы закрываете её за 4-8 лет, то проценты за 12 -16 лет, которые вы не платили в связи с досрочным погашением так же взыскиваются с бывшего супруга, ибо они были предусмотрены при взятии кредита. Но с другой стороны, если супруг, взявший кредит не платит его и там появляются штрафы и пени, то потребовать их компенсации он не вправе ибо это долг исходя из его неправомерного поведения и возмещению с бывшего супруга не подлежит.

Не должен. Нехрен было брать.

если по совести - вопрос спорный,смотря что брали в кредит, если по закону то в теории обязательства (коими являются кредиты) делятся пополам, но вот по факту все на ней будет, она должна гасить кредит. Его привлечь будет невозможно.