девочки, как называется эта система, когда по наступлению совершеннолетия дети получают сбережения?

Раньше были вклады в Сбербанке с условием - получение денег со счета при наступлении совершеннолетия. Сейчас их нет.

Есть такой продукт - ИСЖ-НСЖ - индивидуальное или накопительное страхование жизни. Оформляют родители и ребенок получает деньги к совершеннолетию. Минимальный срок накоплений - 10 лет.

Вроде бы что-то подобное называется "депозит детский" - там кажется выплата может быть привязана к достижению какого-то возраста

В штатах популярны Трастовые фонды. Когда передаются деньги и ограничивается их расходование определенным условием. Миллионеры любят ограничивать тип трат, например один создал фонд для детей из которого они могут оплачивать образование и лечение. Мол будут всегда здоровы и профессию пусть получают, а на все остальное должны сами зарабатывать. Кто просто ограничивает возрастом или делает условие получение денег из фонда (например брак) .
А у нас раньше было страхование жизни. Это популярно в европе в основном, когда в некий фонд перечисляются деньги регулярно или разово, после чего на эти деньги начисляется некий процент, а по достижению возраста указанного в страховке деньги выплачиваются.

Не рекомендую делать вклады на такой длительный срок. Не каждый банк будет существовать такое время. Кроме того, особой выгоды от этих вкладов не получите. Наверняка хоть 1 раз за это время произойдет кризис, после которого такие вклады потеряют свою первоначальную стоимость, то есть обесценятся.