Как происходит передача карты Тинькофф?

Курьер приезжает, фотографирует ваши документы, дает расписаться в Заявлении, Договоре или подобном. И отдает карту после всех этих процедур.
А какие сомнения насчет проверок - где-то смухлевали?)

Курьер проверит, ваш ли паспорт, настоящий ли он, не слишком ли истрепанный и т. п.
На лживость вас уже проверили по паспортным данным и другой предоставленной информации.

Вы лучше внимательно смотрите, что вам дают подписать и ставьте 2 галочки, а то вам подключат страховку и СМС-банк.

все что написали вам выше, только добавлю, что будут фоткать и вас на фоне карты, то есть вы её подносите к лицу и вас фоткую, что бы было видно лицо получателя карты. Просто так не советую ничего подписывать никогда в банке!!!! Ищите сайт этого банка, очень внимательно читаете условия, думаете холодной головой, не знаете спрашиваете, можно даже юриста. Привезли сели, читаем внимательно, все что написано, задаем очень много вопросов, не стесняемся. Лучше если вы будите не один, на вас давить не будут, торопить тоже, к тому же свидетель будет, если что вам не так скажут.

прочтите внимание сообщение под этим видео касающееся новых клиентов Тинькофф https://www.youtube.com/watch?v=EmLaFzAbCSY

В целом всё происходит именно так как указал автор выше. Но, учитывая ваши слова про лживость, помните что курьер покинув Вас может сразу дать инфу в банк что что-то не так и карту могут сразу заблокировать.