Оформил кредитную карту "Тинькофф" - но оказались жесткие условия.

Что-то странное у Вас обслуживание. У Тинькофф 900 рублей за год вроде. Тип карты какой? Не хотите пользоваться - закройте карту (заплатив долги, если есть).

На всякий случай: "5 000 тысяч" - это 5 миллионов. Может, просто проблемы с арифметикой (и/или с чтением)?

Ерунду пишете. Отключите страховую защиту и не залезайте в сверхлимит для начала.
Если угораздило снять наличку, как можно быстрее погасите долг ПОЛНОСТЬЮ. И больше никогда наличные с кредиток не снимайте.

P.S. И разберитесь с цифрами
"уходит около 5 000 тысяч" - это вы написали - 5 миллионов. Это 5000000. Вы должны понимать что такое "тысяча" и что там за нолики, раз есть кредитка, вы уже взрослый человек.

Ни у одной кредитки Тинькофф нет такого обслуживания.
Есть 1890 В ГОД, 990 в год, 590 в год, 99 в месяц.
Кредиток за 5000 в месяц у них нет, ты что-то вообще не то пишешь.
Крайне внимательно читай договор и смотри списания. Может, это проценты за кредит или ты задолжал?

попробую обьяснить мое понимание теневой "механики" процесса
Тиньков молодец, чутко уловил тренд на банк в мобильном и возможность генерировать бабло с комиссии платежных систем (кэшбек) но этот тренд гаснет потому что если и был привлекателен жирным клиентам то как шутка а банку как замануха
население обеднело и про кешбек можно забыть он не выгоден, выгодно драть как во все времена процент с кредита

мое мнение карту закрыть от греха подальше и забыть как страшный сон
все вопросы письменно в поддержку банка

Закрыть карту можно только полностью погасив задолженность, проценты, комиссию за обслуживание. Другого нет.
Так понимаю вы израсходовали около 100000 и не верннули на карту в льготный период. Либо глупость типа снятия наличных. В итоге минимальный ежемесячный платеж проценты + долг 5000. Возможно еще бесполезных допуслуг наподключали.
Кредитка хороша для расчетов магазинах. При этом вы получаете стабильный ежемесячный доход и способны спокойно гасить минимум половину кредитного лимита. Либо перекрутиться при кратковременных перебоях поступлений.
Все остальное ловушка для простачков и не умеющих читать.

Кредитка Тинькова стоит в год 590 рублей за обслуживание.

звони в банк и решай вопрос в банке, но не здесь.
там внимательно работают.
доп. читать и думать надо перед решениями...
а не после.

НАДО ИДТИ В ОТДЕЛЕНИЕ И ЗАКРЫВАТЬ

Читать надо на что соглашаешься.

5 тыр за обслуживание??!! может все=таки это ежемесечный платеж?