Можно ли потребовать от банка документ о том,что с такаго-то числа я выплатила кредит и точно больше ничего не должна?

Не можно, а НУЖНО получить такое письмо в банке! Это Ваше право НУЖНО обязательно реализовать. :) Такое письмо может быть платное, ну и что.

можно и нужно. .
даже можно заплатить...

ну разумеется можно, в иных случаяях даже необходимо,
но оплачивать справку в любом случае придется, это платный документ

я в конце 2007 года погасил полностью кредит и взял такую справку бесплатно в банке. А погасил лишь по той причине, что достали еженедельные звонки и смски (УКРАИНА АЛЬФА БАНК) звонки и смски были следующего содержания: "у нас проводиться такая то акция, у нас проводиться такая то акция" я позвонил начальнику управления кредитования и заявил ему если хоть раз мне еще раз сообщат об "АКЦИЯХ" банка я подам на них в суд! звонки по крайней мере прекратились.. . а смски стали приходить реже. Так, что боритесь за Свои права УДАЧИ ВАМ!!!

Можно получить, написав заявление. Возможно, за справку придется заплатить по действующим в банке тарифам.

справку о закрытии кредита обязательна., так как иногда происходят сбои в системах или же вам не правельно расчитали остаток .В этих случаях на недоплату даже 1 копейки будут наложены штрафные проценты ( пенни) и через какое-то время банк начнет требовать погашение задолженности, а если у вас будет официальный документ о закрытии кредита, то вы можете смело посылать банк.