12-и, 6-и, 10-и значная система.

Как работает? Посмотрите на числа к примеру 6-я. как перевести в эту систему счисления, после каждой 5-ки идет десятка, к примеру число 20 десятичная, чтобы перевести в 6-ю нужно 20 разделить на 6, получаем 3 и остаток 2, теперь 3 * 10 + 2

Системы счисления используются в компьютерной графике: RGB = Red Green Blue, получение любого цвета из 256 оттенков голубого, красного и зеленого. Сочетание дает 16.7млн цветов на мониторе. 256 - это 16*16, таким образом, можно записать любой цвет 6 символами, например ff, ff, ff означает 255, 255, 255 и вместо 255255255 в коде встречается более короткая запись ffffff.
Любые данные в компьютере кодируются в двоичный код из 0 и 1. Ими можно закодировать текст, символы, операции, программы, музыку, фото, видео и любую другую информацию. Чтобы оптимизировать код и он не был слишком громоздким, используется множество алгоритмов кодирования.

Время измеряется в шестидесятеричной системе счисления (после 60 секунд наступает новая минута, после 60 минут наступает новый час).

А еще есть двенадцатеричная система счисления. Она удобна тем, что 12 делится на 2,3,4,6

Вообще использование систем счисления обусловлено физическим миром, его свойствами. Если бы компьютеры были построены на квантах и имели 16 состояний, то разумней было бы использовать не двоичную, а шестнадцатеричную систему. 16 еще удобно тем, что это четвертая степень двойки.

В математике применяются любые системы счисления, при том кроме позиционных, существуют и непозиционные. Например римская система счисления.