В смысле С не поддерживает классы а как же библиотеки ?

Класс – это пользовательский тип данных, в котором могут содержаться поля (данные) и методы (алгоритмы), прямой доступ к которым возможен только через объект либо через ссылку на тип. В языке С имеются структуры, которые могут хранить только поля (данные). В языке С++ также имеются структуры, которые от объявления класса отличаются только тем, что все члены по умолчанию у них открытые. Такой подход позволил достичь обратной совместимости с языком С.

Библиотека – это набор типов и алгоритмов для решения определённого круга задач.

Классы - это чертеж обьекта. Там могут быть поля (переменные) и методы (функции) (я сильно упрощаю конечно же). Там ещё есть конструктор - метод, который вызывается при создании объекта, деструктор - метод, который вызывается при уничтожении. Модификаторы доступа, которые ограничивают использование полей и методов и много другое. За один ответ так и не скажешь нормально. И вообще, лучше это на примерах показывать. Классы и объекты это очень обширная тема
В си классов нет. Есть язык С++, который является развитием Си и там есть классы.

Библиотека - это уже кем-то написанный код, который можешь подрубить в своей программе. Есть статические и динамические библиотеки. Статическая библиотека линкуется при компиляции, динамическая библиотека подгружается во время выполнения.

"На сколько я знаю класс это просто набор функций" - ты знаешь недостаточно, чтобы понять разницу между классами и библиотеками.