C++ Кто то сможет объяснить, почему конструкция switch срабатывает не по плану?

Ты же указал в коде.
если x * y равно case 2: то исполняй, и так же про 1

Где стоит до 12?

Можно диапазон преобразовать в число для switch.
switch ( (x*y<=-12) + (x*y<12) )
{
case 0: ;
case 2: эти координаты подходят; break;
default: эти не подходят;
}

если число <= -12 срабатывают два условия 1+1
если число <12 но больше -12 срабатывает одно условие 0+1
если число >=12 не срабатывает ни одно условие 0+0

Ты неправильно понимаешь суть инструкции switch.

 switch (  ) 

{

  case :

    

  case : 

     

  ...

} 

В зависимости от ЗНАЧЕНИЯ выражения управление передаётся на метку case с этим значением. Обрати внимание, что это именно передача управления (goto), то есть после выполнения <инструкции 1> будут выполнены и <инструкции 2>. Чтобы этого избежать, в конце <инструкции 1> ставят break;

Теперь смотрим на твой код.

 switch(x*y) 

case 1: 

{ 

  ...

  break; 

case 2: 

  ...

  break; 

}  

Прежде всего обращу внимание на странное расположение фигурных скобок. Это работает ТОЛЬКО потому, что case является меткой, то есть не влияет на группировку операторов. Общепринято такое расположение:

 switch(x*y)  

{

  case 1:  

    ... 

    break;  

  case 2:  

    ... 

    break;  

}  

Вычисляется x*y и в зависимости от ЗНАЧЕНИЯ выполняются инструкции соответствующей метки case. Поскольку имеются case только для значений 1 и 2, то и выполняются инструкции ТОЛЬКО если x*y равно 1 или 2.

Возникает вопрос, как добиться того, что хочет автор. Инструкция switch для этого совершенно не подходит, потому что у case должно быть константное выражение, а перебирать все возможные значения x*y не представляется возможным. Нужно использовать if:

 if(x*y

Итоговый код:

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
setlocale(LC_ALL, "Rus");
int x,y,s;
cout<<"Введите координату x:";
cin>>x;
cout<<"Введите координату y:";
cin>> y;
switch(x*y) {
case 1: {
if (x*y <= 12) {
cout<<"Эти координаты нам подходят!";
}
break;
}
case 2: {
if (x*y >= -12) {
cout<<"Эти координаты нам подходят!";
}
break;
}
default: {
cout<<"Эти координаты нам не подходят!";
break;
}
}
cout<<endl;
system("Pause");
return 0;
}

косячный ты