Петя - начинающий программист.

 int n; 

cin >> n; 

cout  i / 4 табуляции + 0 пробелов + 0 BS

i % 4 == 1 -> i / 4 табуляции + 1 пробел + 0 BS

i % 4 == 2 -> i / 4 табуляции + 2 пробела + 0 BS

i % 4 == 3 -> i / 4 + 1 табуляция + 0 пробелов + 1 BS 

А дальше берём школьную формулу суммы арифметической прогрессии и добавляем учёт неравномерности кол-ва символов.

 n / 4 + min(n % 4, 2) 

Для решения этой задачи можно использовать жадный алгоритм: для каждой строки попробуем добавлять пробелы так, чтобы сначала использовать максимально возможное число Tab, затем оставшееся количество пробелов заполнить Spaces и, наконец, удалить лишние Spaces при помощи Backspace.

Код решения задачи на Python:

```python
n = int(input())
spaces = [int(input()) for _ in range(n)]

tabs = []
spaces_left = []

for s in spaces:
t, s = divmod(s, 4) # сколько целых Tab можно добавить
tabs.append(t)
spaces_left.append(s)

ans = sum(tabs) # нажатий за добавление Tab

for i in range(n-1):
diff = spaces_left[i] - tabs[i] # сколько пробелов нужно ещё добавить в i-ю строку
if diff > spaces_left[i+1]: # если не хватает пробелов в следующей строке, нужно добавить ещё нажатий
ans += diff - spaces_left[i+1]
spaces_left[i+1] = diff
spaces_left[i+1] -= diff # добавим отставшиеся пробелы в следующую строку

ans += sum(spaces_left) # нажатий за добавление Spaces
ans += max(0, sum(spaces_left) - sum(tabs)) # нажатий за удаление Spaces

print(ans)
```

Время работы алгоритма O(n) (если не учитывать вызовы функций `divmod` и `max`, время которых можно считать постоянным), поэтому он должен корректно работать на всех возможных входных данных.