С чего начинается химическое уравнение? Например, в подобном случае: (читать ниже)...

Не всё так очевидно)

Нужно знать или в некоторых случаях предполагать продукты реакции, а также реагентов.

Al + HCl

В ходе реакции алюминий перейдёт в катион, который трёхвалентный, т. е. Al(3+). По правилам при нормальных условиях (н. у.) не образуются алюминий в других степенях окисления, т. к. +3 самая выгодная для него.

Это реакция ОВР, т. к. алюминий был с зарядом 0, а стал +3, т. е. отдал 3 электрона. Значит что-то принимает эти электроны, а это что-то будет Н (+), т. к. у Cl(-) не куда электроны принимать.
Значит водород восстанавливается (является окислителем) до водорода-газа, т. е. до H2, который существует в н. у., а вот Н, который вы пишите при н. у. не существует, и если даже атомарный Н образуется, то в Н2 перейдёт в итоге.

Ну вот, Al + HCl ---> Al(+3) + H2 + Cl(-)
Вот что образуется в растворе в итоге. Водород улетит, останутся катионы.
Ионы в растворе с разными знаками (как магнит) плюс тянется к минусу, чтобы в сумме получался стабильный заряд 0 для вещества.
Отсюда получается, что к алюминию притянется 3 иона хлора, чтобы получить AlCl3 с зарядом 0.

Al + HCl --> AlCl3 + H2
В ходе реакции количественный и качественный состав должен быть одинаковый, т. е. слева и справа в уравнении кол-во атомов одного вида остаётся постоянным, т. е. если реагируeт 1 моль алюминия, то и образуется 1 моль катиона-алюминия.

Уравниваем выражение:
Al + 3HCl --> AlCl3 + 1.5 H2
Но чаще просят в школе, да и везде, что коэффициенты перед веществами были целыми числами, а не дробным. Т. е. нам нужно все коэффициенты на 2 умножить, чтобы избавиться от 1,5.

2Al + 6HCl --> 2AlCl3 + 3H2

§5.1 Химические реакции. Уравнения химических реакций http://www.hemi.nsu.ru/ucheb151.htm

С химической реакции

Во-первых, надо правильно написать формулы реагентов (в данном случае они верны) и продуктов реакции. Такого соединения как AlCl не существует, так как у алюминия постоянная степень окисления, равная +3, поэтому правильно AlCl3. Водород в молекулярной форме как газ записывается Н2. А дальше просто уравнивание атомов всех веществ, участвующих в реакции.