Как сменить педиатра, с учётом что другие нас не хотят брать из-за загруженности?

Прикрепиться к другому врачу, действительно, можно только при его согласии. Таковы правила (прописано это в законе об омс) . Что делать? Пытаться как то договориться с врачом другого участка. Другого варианта нет. Насильно заставить другого врача вас лечить никто не может. Кстати, не всегда наличие молодого врача на участке это плохо. Такой доктор может быть очень старательным и более внимательным, а опыт на работе в поликлинике нарабатывается довольно быстро. Да и глаз у молодого специалиста еще не замылен, это позволяет часто мыслить нестандартно (этим грешат старые кадры).

заставить врача другого участка никто не имеет права! и чушь про неделю как из института не пишите! дипломы в институте выдают в мае! и после института обязательно 1 год интернатура, либо 2-5 лет ординатура!

1. Сменить полис ОМС. Обычно разные компании-страховщики обслуживают разные поликлиники. Информацию о том какие поликлиники какая компания обслуживает можно там же где и пишется заявление на выдачу полиса.
2. Ходить к платному педиатру.
3. Искать самостоятельно информацию в интернете по симптомам, а ко врачу за справками ходить в основном. Где-то я даже сайт видела специальный: вводите ответы на все вопросы в форму, а сайт выдает список наиболее вероятных диагнозов, список необходимых анализов для подтверждения, чем лечится ну и что там еще надо знать. Не знаю, может уже закрыли, это что-то вроде эксперимента было.
Квалификация врача далеко не всегда зависит от времени стажа, у нас уже который год на вызовы по простудным заболеваниям ходит врач, который выписывает все что стоит на столе пациента (и все-равно, что среди микстур там затесалось успокоительное).