Можно ли в России усыновлять детей одиноким мужчинам?

Прецедент есть.
Но этот мужчина прошел сто кругов бюрократического ада.
Хотя законом это разрешено.

Можно.

Да. Но это чуть геморройней чем семейным парам.

Пол усыновителя вообще не оговаривается
Статья 271. Документы, прилагаемые к заявлению об усыновлении
[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 29] [Статья 271]

1. К заявлению об усыновлении должны быть приложены:

1) копия свидетельства о рождении усыновителя - при усыновлении ребенка лицом, не состоящим в браке;

2) копия свидетельства о браке усыновителей (усыновителя) - при усыновлении ребенка лицами (лицом), состоящими в браке;

3) при усыновлении ребенка одним из супругов - согласие другого супруга или документ, подтверждающий, что супруги прекратили семейные отношения и не проживают совместно более года. При невозможности приобщить к заявлению соответствующий документ в заявлении должны быть указаны доказательства, подтверждающие эти факты;

4) медицинское заключение о состоянии здоровья усыновителей (усыновителя);

5) справка с места работы о занимаемой должности и заработной плате либо копия декларации о доходах или иной документ о доходах;

6) документ, подтверждающий право пользования жилым помещением или право собственности на жилое помещение;

7) документ о постановке на учет гражданина в качестве кандидата в усыновители;

8) документ о прохождении в установленном порядке подготовки лиц, желающих принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей, за исключением случаев подачи заявления об усыновлении ребенка отчимом или мачехой, близкими родственниками ребенка, лицами, которые являются или являлись усыновителями и в отношении которых усыновление не было отменено, и лицами, которые являются или являлись опекунами, попечителями детей и которые не были отстранены от исполнения возложенных на них обязанностей.

1.1. К заявлению об усыновлении ребенка отчимом или мачехой, если они являются гражданами Российской Федерации, постоянно проживающими на территории Российской Федерации, должны быть приложены документы, указанные в пунктах 2 - 4 и 6 части первой настоящей статьи.

2. К заявлению граждан Российской Федерации, постоянно проживающих за пределами территории Российской Федерации, иностранных граждан или лиц без гражданства об усыновлении ребенка, являющегося гражданином Российской Федерации, прилагаются документы, указанные в части первой настоящей статьи, а также заключение компетентного органа государства, гражданами которого являются усыновители (при усыновлении ребенка лицами без гражданства - государства, в котором эти лица имеют постоянное место жительства), об условиях их жизни и о возможности быть усыновителями, разрешение компетентного органа соответствующего государства на въезд усыновляемого ребенка в это государство и его постоянное жительство на территории этого государства.

3. К заявлению граждан Российской Федерации об усыновлении ребенка, являющегося иностранным гражданином, прилагаются документы, указанные в части первой настоящей статьи, а также согласие законного представителя ребенка и компетентного органа государства, гражданином которого он является, и, если это требуется в соответствии с нормами права такого государства и (или) международным договором Российской Федерации, согласие самого ребенка на усыновление.

4. Документы усыновителей - иностранных граждан должны быть легализованы в установленном порядке. После легализации они должны быть переведены на русский язык и перевод должен быть нотариально удостоверен.

5. Все документы представляются в двух экземплярах.

если деньги есть и связи-легко.

могут

Ну, для этого точно придется сильно постараться...