как можно узнать от чего у ребенка аллергия?

Вести дневник, записывать всё что съел, затем методом исключения каждого по одиночке попытаться выяснить. Оглядеться по сторонам, какая подушка или одеяло у ребёнка (шерсть? причина может быть в этом), аллергенов море, даже на духи мамы... И самое главное, сдать анализ на аллергены и на гельминтоз.

Сдать анализ на аллергены.

Аллергия может быть и на игрушки (особенно дешевые, с запахом) , на животных.

сидеть и записывать что ел, пил, где гулял, чем дышал, и к аллергологу сдавать анализы

Сдать анализы на ПАРАЗИТОВ, сделать анализ крови, внимательно отнестись к проживанию в доме животных. если у вас кошка и собака, даже в спальне находятся комнатные растения это уже должно вызвать беспокойство.
Самая грязная кровь у детей. Они не взрослые за ними не уследишь. И дважды проводить антипаразитарную программу. Но после очищения следить за питанием и употреблением молочных грибков иначе дисбактериоз обеспечен. Лактобактерии должны быть. Режим питьевой чистой воды. (Фильтрованной) Кальций !!!В чистом организме не будет причины аллергии.

а аллергический сходить, там пробьют

Сдать кровь: с формулой, на аллергены и на наличие антител к паразитам (кал бесполезно иногда сдавать, потому как он должен быть теплым, иначе яйца глистов и следы их деятельности быстро разлагаються) .
Противоглистные в любом случае надо давать 2 раза в год, если не давали, примените, посмотрите на результаты, если лучше не становиться, обследуйтесь далее.
Аллергия бывает даже на воду, холод, УФ лучи.

Не давайте те продукты, от которых, как вы думаете, у ребенка аллергия!

В бытовых условиях-нереально это сделать. Начинаешь с педиатра и заканчиваешь аллергологом (сдача анализов и тд и тп) И почему решено, что это аллергия? Возможно, имеет место банальное недомогание, ОРЗ или что-то ещё, в любом случае необходима консультация врача.