Какой фотоаппарат из предложенных ниже лучше купить, чтобы потом не пожалеть о покупке?

Сама по себе идея покупки системной камеры с посредственным тёмным китовым объективом при отсутствии планов по приобретению качественной оптики кажется довольно странной.
На мой взгляд понимать это надо так - хочется компакт но с матрицей побольше 1" , с зум объективом и за адекватные деньги. Из всех параметров в жертву при этом опрометчиво приносится качество зум объектива.
Не совсем понятно, почему бы тогда не рассмотреть соответствующие компакты, например Panasonic DMC-LX100 или Canon PowerShot G1 X Mark II с такими же матрицами и функционалом, но не в пример лучшей оптикой.
Покупая системную камеру и пренебрегая качеством оптики пожалеете обязательно. К счастью, ситуация не будет безнадёжной, поменять кит на приличный объектив Вы можете всегда.
Все три камеры вполне хороши. У Fuji немного более приличный китовый объектив, зато для Sony (китовый совсем плох) и 4/3 в последствии будет проще подобрать адекватную по стоимости замену китовому объективу.

У Фуджи и Сони матрица побольше, чем у Олимпуса.

Никон D3000.

олик он точно не из тех о которых пожалеете. на крайняк подарите подружке. рекомендую олик брать. он супермега компактный и приятный со всех сторон, а фуджик этот великоват будет из-за оптики, а у олика есть чумовая штука - Live-Composite, и 5 осевой стаб на матрице.

In my Opinion ILCE-6000 для фотосъёмки лучшее из указанных камер, но линзы с байонетом
E Mount очень дороги

Olympus, конечно

Я бы, пожалуй, Sony Alpha a6000 Kit 16-50mm взял. Большой плюс-поворотный экран. Удобней как-то. Но Фуджик тоже рядом.

Бери Сони - объектив всегда можно будет потом заменить, приспособив практически любой.

В принципе, все эти камеры хорошие и, я думаю, Вы не пожалеете в любом случае. Но Олимпус проявляет свои достоинства (немного меньший вес) только с длинными телеобъективами (они для него заметно легче). Из Фуджа и Сони я бы выбрал Сони, она компактнее и немножко лучше по матрице (хотя и хуже по объективу, зато он складной - но одно другого стоит и не думаю, что Вы вообще заметите разницу).