Почему кинорежиссер Эдриан Лайн в фильме "Лолита" (1997) в конце фильма сообщил о смерти основных героев?

Чтобы трагичнее было, видимо. И законченность чтоб присутствовала. А "Бандитский Петербург. Адвокат" - книга не заканчивается гибелью Олега и Сергея и глубокой беременностью Катерины. Там Сергей после 3-дневного запоя и встречи с Антибиотиком пришел к котловану, разбежался и прыгнул. А что было дальше (даже выжил или разбился) - неизвестно.

Наверное, такая была такая режиссёрская задумка. Это кино, в нём должно быть место фантазии

Неправда, что Набоков ничего не говорит о смерти. Вы наверное не так внимательно читали. Набокова не зря называют мастером прозы, он действует не напрямик.
Ниже привожу цитату из книги: "...По причинам, которые могут оказаться, более очевидными, чем они есть на самом деле, я против смертной казни; к этому мнению надеюсь присоединяться и мои судьи. Если бы я предстал как подсудимый, перед самим собой, я бы приговрил себя к тридцати пяти годам тюрьмы за растление и оправдал бы себя в остальном. Но даже так Долли Скиллер, вероятно, переживет меня на много лет. Ниже следующее решение принимается сов сей законной силой и ПОДДЕРЖКОЙ ПОДПИСАННОГО ЗАВЕЩАНИЯ: я желаю, чтобы эти записки были опубликованны только помле смерти Лолиты. Таким образом ни тебя ни меня уже не будет в живых к тому времени, когда читатель развернет эту книгу... "
Едиственное, что режиссер придумал-это причина их смерти. Он погрешил против истины как любой художник.

Если внимательно прочитать предисловие к роману все поймете. Режиссер ничего не придумал. Все по книге.