Какое МИНИМАЛЬНОЕ кол-во серий в сериале?

Да ничем особенно не отличается. В последнее время многосерийные фильмы даже называют мини-сериалами.

Отличие, если оно есть, ровно одно -- многосерийный фильм, он же мини-сериал, на момент начала съемок имеет сценарий, написанный от начала до конца. И вообще производственный процесс прмерно такой же, как в кино, линейный: сценарий -- съемка -- монтаж -- выпуск.

В "чисто" сериалах все наоборот: производственный процесс в значительной мере циклический. Сначала разрабатывается общий план первого сезона (в америках его называют treatment), потом пишется сценарий пилотного эпизода, потом производственная компания снимает пилотный эпизод и показывает его сетям. Если какая-то сеть заинтересуется и купит права на показ еще не снятого сезона, производственный цикл начинает крутиться: сценаристы быстро пишут второй эпизод и отдают его в производство, а пока режиссер его снимает, пишут третий... И так весь сезон. Потом производство уходит на каникулы, а продюсеры вступают в переговоры с руководством сети на предмет продления контракта на следующий сезон, условий этого продления и содержания сезона...

Но отличие это, в общем, не определяющее. "Игра престолов", например, с самого начала делалась по "киношным" правилам -- каждый сезон делался так, как будто это один сверхдлинный фильм. Сначала писался сценарий на весь сезон, потом он поступал в производство. И понятно почему -- надо было планировать натурные съемки в самых неожиданных местах: Исландия, Хорватия, Испания, Марокко, черт в ступе... И за один визит на место надо снять все сцены, которые по сценарию в этом месте происходят. Ну и чисто коммерческая фенька -- в "Игре престолов" производственная компания и сеть -- это одна и та же контора, поэтому переговоров и неопределенности относительно немного...

Разве что количеством серий.

8 серий.

теоретически любой фильм от 4-х серий можно назвать сериалом. просто когда их мало (от 4 до 15 примерно) говорят мини-сениал.