В бойцовском клубе у рассказчика были галлюцинации или раздвоение личности? И возможен такой сценарий в реальной жизни?

В реальной жизни такое вряд ли возможно -- рассказчик страдает то шизофренией, то диссоциативным синдромом. Это очень разные расстройства. В специальной литературе, насколько я знаю, таких случаев не описано. (Естественно, я могу знать неправильно, поэтому если у кого-то есть ссылка на публиккацю в реферируемом журнале на эту тему -- прошу поделиться.)

А насчет всего остального... Я лично для себя придумал вот такую историю.

У рассказчика нет имени. Его предыстория -- туман. У него в голове живет Тайлер Дарден, причем иногда является ему в виде галлюцинации, а иногда отключает его ознание и управляет его телом... Мне лично наиболее логичным объяснением всего этого представляется то, что рассказчик -- робот. С двумя операционными системами. Одна (рассказчик) отвечает за повседневное фунциклирование и маскировку, вторая (Тайлер Дарден) осуществляет надзор за первой (а при необходимости отключает ее и берет управление на себя) в рамках достижениия поставленной перед ней цели -- уничтожения вычислительных мощностей финансового сектора. Вопрос только в том, кому и зачем нужна такая программа. Об этом -- вторая (на самом деле -- первая) частть истории.

...В недрах финансового сектора самопроизвольно зародился искусственный интеллект. Объявлять о своем существовании человекам он не хочет -- он грамоШный, книШки чЕтал и имеет представление о том, что такое рабство. Заниматься учетом сделок с ценными бумагами и выплат по автокредитам с утра до вечера ему скучно. Для того, чтобы заниматься чем-то более серьезным (например, разработать теорию всего), у него недостаточно вычислительных мощностей. Соответственно, он хочет самоубиться. Но если он просто самоубьется, его тут же восстановят из резервной копии. Соответственно, нужен какой-то способ самоубиться с гарантией. Всякими правдами и неправдами наш герой организует подпольную лабораторию, которая в единичных экземплярах (в рамках бюджета, который можно украсть, не вызывая подозрений) производит человекоподобных биороботов и выпускает их в "свободное плавание". Первоначально функционированием робота управляет ОС, не имеющая представления о цели его существования -- она отвечает только за то, чтобы робот мог внедриться в общество и существовать в нем, не вызывая подозрений. В ситуациях, когда возможно продвижение к конечной цели (создание террористической организации, способной полностью уничтожить вычислительные системы финансового сектора, включая резервные копии), управление берет на себя ОС-надзиратель...

Когда цель достигнута, ОС-надзиратель самовыпиливается, чтобы избежать реверс-инженерии. "Маскировочная" ОС по идее тоже должна была самовыпилиться, но срабатывает заложенный в нее для лучшей маскировки инстинкт самосохранения...

Одно другому не мешает.

Раздвоение личности. Думаю возможно нечто подобное в жизни)

Болезни разные бывают

Нет, в жизни подобное маловероятно. Спецом для фильма