если в доверке прописано только то, что могу представлять интересы в гос органах, могу ли я быть представителем в суде?

Ник не прав. Во всем мире существует принцип разделения властей, исполнительной, судебной и законодательной в вашем случае в доверенности необходимо указать ваши права представительства в суде: вести мои дела
во всех судебных учреждениях со всеми правами, предоставленными
законом истцу, ответчику, третьему лицу, в том числе с правом на
подписание искового заявления, предъявление его в суд, полного или
частичного отказа от исковых требований, полного или частичного
признания иска, признания или изменения предмета иска, заключения
мирового соглашения, обжалования решений, определений и
постановлений суда, получения и предъявления исполнительных
документов ко взысканию, получения присужденного имущества или
денег и выполнять иные действия, связанные с выполнением
настоящего поручения.
Данные требования определены ГПК РФ.

Нет, про суд должно быть указано отдельно - "со всеми правами, предоставленными истцу, ответчику, третьему лицу" и т. п.

Суд - государственный орган, осуществляющий правосудие путем рассмотрения и разрешения уголовных, гражданских, административных и других категорий дел в установленном законом процессуальном порядке. В РФ суд является единственным органом, который полномочен осуществлять правосудие

А суд, по-твоему, частная лавочка?

Нет!! ! Обычно у нотариуса установленная форма доверенностей и в ней суд, как не орган, а власть!! ! -выделен. Может и "прокатит"??!!

теоритически да. на практике зависит от судьи

Всё зависит от судьи. Но если допустят к процессу явно с существенными ограничениями.

да

Нет! В доверенности должно быть прописано и то в каких процессах вам дано право предоставлять интересы доверителя (гражданскй, административный и т. д.)