меня затопили соседи сверху,

Присутствие соседа желательно, т. к. в противном случае он обязательно будет оспаривать в суде ее результаты, ссылаясь на то, что "без меня меня женили"

Не обязательно

Техник -смотритель обычно присутствует, который фиксирует источник потопа. А соседи нужны будут лишь в суде, и то, если не захотят прийти к мировому соглашению до суда. Да и без их явки суд вынесет решение.

Для того, что бы подать в суд кроме акта составленного заинтересованными сторонами (УК, пострадавший и предполагаемый ответчик) должно быть предложение о досудебном урегулировании на основании выводов, сделанных при составлении акта. Если есть у вас страховая компания, то и её можно известить о времени и месте составления акта, как и других участников. Ваши расходы по экспертизе, пока необоснованы, так при акте будет смета от УК и её выводы могут вам не подойти. Т. к мебель они оценивать не будут. Вам следует предложить свою оценку виновному и получить от него согласие на эти траты или вы можете их не оправдать.

помимо соседа, я бы еще посоветовал уведомить о проведении экспертизы Вашу управляющую компанию, а вдруг, по результатам экспертизы выясниться, что причиной протечки стала неисправность общего имущества (за состояние которого отвечает УК) в любом случае, присутствие этих лиц лишним не будет и возможно, узнав при проведении экспертизы, её стоимость указанные лица окажутся уступчивей и решат возместить ущерб в добровольном порядке сэкономив при этом на судебных расходах.

Предупредить да а будет он или нет по барабану.

Необходимо обратиться в УК, чтобы они составили акт, а уже после смело обращаться за экспертизой. Соседей и УК желательно уведомить об экспертизе, присутствие же их при этом не обязательно. В суд помимо соседей надо привлечь и УК.

о суде да.
о экспертизе как хочешь. главное потом показать им бумаги о прорерки