Как закрыть кредит в случае смерти заемщика?

Уведомить банк о смерти заемщика, представи копию свид. о смерти. Всё.

Если нет наследников, то и кредит закрывается автоматом

Статья 1175 ГК РФ. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.

3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.
При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.

Статья 418 ГК РФ. Прекращение обязательства смертью гражданина

1. Обязательство прекращается смертью должника, если исполнение не может быть произведено без личного участия должника либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью должника.

2. Обязательство прекращается смертью кредитора, если исполнение предназначено лично для кредитора либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью кредитора.

Вам нет необходимости обращения с каким-либо заявлением в банк. Всю невыплаченную сумма кредита банк будет вынужден списать как убытки.

Если осталось завещание, то оплатить в пределах суммы завещаного имущества. Если нет, то и суда нет.

направить в банк заявление с приложение копии свидетельства о смерти...