запрещено ли законом РФ давать такое Отчество?

Вообще-то, я думаю, что следует исходить из значения слова "отчество". А именно -цитирую:
Отчество — патроним, указание на имя отца. В русском языке имеет окончание -(в) ич, -(в) на; в древности также -ов, -ин аналогично современным фамилиям.
Если ребенок не русский, можно указать имя отца без такого окончания. Но - отца, а не женское имя. Иначе это будет не отчество, а просто второе имя девочки Анны. Анна Мария (на манер латиноамериканских стран) . Тогда и записывайте это в графе Имя. И когда ребенок вырастет, так и будет представляться, а отчество, которое "не сочетается" с именем Анна (?), будет себе находиться только в документах.

Статья 58. Право ребенка на имя, отчество и фамилию

1. Ребенок имеет право на имя, отчество и фамилию.

2. Имя ребенку дается по соглашению родителей, отчество присваивается по имени отца, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации или не основано на национальном обычае.

3. Фамилия ребенка определяется фамилией родителей. При разных фамилиях родителей ребенку присваивается фамилия отца или фамилия матери по соглашению родителей, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации.

4. При отсутствии соглашения между родителями относительно имени и (или) фамилии ребенка возникшие разногласия разрешаются органом опеки и попечительства.

5. Если отцовство не установлено, имя ребенку дается по указанию матери, отчество присваивается по имени лица, записанного в качестве отца ребенка (пункт 3 статьи 51 настоящего Кодекса) , фамилия - по фамилии матери.

Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

По крайней мере это не запрещается.

по-моему вы слышите то, что хотите услышать, а не то, что есть. нельзя никаких женских отчеств давать и нельзя оставлять без отчества, за исключением случаев, когда это основано на нац. обычаях. требования семейного кодекса, закона об актах гражданского состояния, инструкций для работников загса и правила заполнения бланков. с чего вы взяли, что можно выдумывать самим какие-то отчества? когда работники загса заполняют бланки они в своих документах должны отметку сделать почему они отчество не вписали, ссылку дать на местный закон или как выговорите справку.

Согласно ст. 18 Федеральный закон от 15.11.1997 № 143-ФЗ "Об актах гражданского состояния" отчество ребенка записывается по имени отца, если иное не основано на национальном обычае. В случае, если мать не состоит в браке с отцом ребенка и отцовство в отношении ребенка не установлено, имя ребенка записывается по желанию матери, отчество - по имени лица, указанного в записи акта о рождении в качестве отца ребенка, фамилия ребенка - по фамилии матери. В случае, если по желанию матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, сведения об отце ребенка не вносятся в запись акта о рождении, отчество ребенка записывается по указанию матери. В случае, если законом субъекта Российской Федерации, основанным на нормах Семейного кодекса Российской Федерации, предусмотрен иной порядок присвоения фамилии и определения отчества ребенка, запись фамилии и отчества ребенка при государственной регистрации рождения производится в соответствии с законом субъекта Российской Федерации.

Работники ЗАГСа вряд ли вам дадут возможность это сделать, судебная практика тому в пример. Вспомните историю с БОЧ-260602 (или как-то там) , все инстанции прошли, амбиции дебильного папаши, а дитё до сих пор без имени. Не издевайтесь над своими собственными детьми, воспитывайте получше, чтоб ребенок был особенным, а не придумывайте как их почудоковатее назвать. А если уж так хочется то ставьте такие эксперименты над собой.