Если на решение мирового судьи подавалась апеляционная жалоба, осталось в силе.Далее какая жалоба подается-кассационная?

С постановлением суда аппеляционной инстанции, сразу вступившим в законную силу, вступает в законную силу решение Мирового судьи.
На постановление и решение нужно подавать НАДЗОРНУЮ жалобу в непосредственно в областной суд.

Подается кассационная жалоба, только не в районный - потому что в районный подается апелляционная жалоба, а в вышестоящий - например, краевой, областной в гражданскую коллегию (если гражданское дело).

Далее надзорная жалоба в областной суд.

если решение мирового судьи апелляция оставила в силе, то теперь только в надзорную инстанцию... а вот приговор мирового судьи, если апелляционная инстанция оставила в силе можно обжаловать в кассационную инстанцию.. .
Надзорная жалоба в Областной ( краевой) суд...

ЗАПОМНИТЕ: Решение суда апелляционной и кассационной инстанций вступает в законную силу с момента их оглашения (вынесения) . Пересмотром вступивших в законную силу решений суда занимается суд надзорной инстанции. (Областной суд, городской суд) . У Вас есть 6 месяцев для подачи надзорной жалобы.

Далее подаётся кассационная жалоба в районный суд.

На решение мирового судьи, оставленное в силе апелляционным определением может быть подана только надзорная жалоба, жалоба подаётся непосредственно в суд надзорной инстанции - т. е. в Президиум суда субъекта Федерации (областного, краевого суда или суда республики в составе РФ)
Судебные акты мирового судьи не подлежат кассационному обжалованию (ст. 336 ГПК РФ)
Статья 336. Право подачи кассационных жалобы, представления
На решения всех судов в Российской Федерации, принятые по первой инстанции, за исключением решений мировых судей, сторонами и другими лицами, участвующими в деле, может быть подана кассационная жалоба, а прокурором, участвующим в деле, может быть принесено кассационное представление.