Нужно ли делать новую доверенность если доверитель изменил фамилию

Статья 19 Гражданского кодекса РФ. Имя гражданина

2. Гражданин вправе переменить свое имя в порядке, установленном законом. Перемена гражданином имени не является основанием для прекращения или изменения его прав и обязанностей, приобретенных под прежним именем.
Гражданин обязан принимать необходимые меры для уведомления своих должников и кредиторов о перемене своего имени и несет риск последствий, вызванных отсутствием у этих лиц сведений о перемене его имени.
Гражданин, переменивший имя, вправе требовать внесения за свой счет соответствующих изменений в документы, оформленные на его прежнее имя.

Статья 188 Гражданского кодекса РФ. Прекращение доверенности

1. Действие доверенности прекращается вследствие:
1) истечения срока доверенности;
2) отмены доверенности лицом, выдавшим ее;
3) отказа лица, которому выдана доверенность;
4) прекращения юридического лица, от имени которого выдана доверенность;
5) прекращения юридического лица, которому выдана доверенность;
6) смерти гражданина, выдавшего доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим;
7) смерти гражданина, которому выдана доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим.

Как видите, в списке причин, по которым доверенность прекращается, отсутствует смена имени, а список является исчерпывающим. Отсюда следует, что доверенность ваша до сих пор действует, и нет смысла делать новую. Другое дело, что вы обязаны уведомлять всех лиц, с которыми вы хотите вступить в правоотношения на основании этой доверенности, что сменили имя. А для этого достаточно приложить документы, доказывающие, что вы действительно сменили имя (паспорт, свидетельство о браке, свидетельство о рождении, справку из ЗАГСа (если дадут)) .

А что легче - сделать новую доверенность или к старой приложить документально заверенное подтверждение о смене фамилии доверителем?