могут ли посадить гос.служащего, если родственники занимаются бизнесом?

С какой стати его посадят? Он просто должен соблюдать ограничения, связанные с этикой государственного служащего.
Государственный служащий не вправе:
— заниматься другой оплачиваемой деятельностью, кроме педагогической, научной и иной творческой;
— заниматься лично предпринимательской деятельностью, а также использовать свое служебное положение для содействия физическим и юридическим лицам в осуществлении ими предпринимательской деятельности с получением за это вознаграждения в любой форме;
— быть представителем по делам третьих лиц в государственном органе, в котором он состоит на службе, либо который ему непосредственно подчинен или подконтролен;
— использовать в неслужебных целях средства материально-технического, финансового и информационного обеспечения, служебные автотранспортные средства, другое государственное имущество и служебную информацию;
— получать от физических и юридических лиц вознаграждения в виде подарков, денег и услуг за осуществление действия или бездействия, связанных с исполнением служебных полномочий;
— находиться на государственной должности в государственных органах, в которых его служба связана с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью с лицами, имеющими с ним близкие родственные отношения (родители, супруг, родные братья и сестры, дети) ;
— использовать служебную информацию и служебное положение в личных интересах;

Могут уволить с госслужбы.

нет конечно. что теперь и бизнесом нельзя заниматься. Даже Батурина аукционы не выигрывала кстати.

Нет, и даже не оштрафуют)) ) Это сам госслужащий не должен заниматься бизнесом, а его родственники вовсе не обязаны приносить себя в жертву.

Тогда в России мест в тюрьмах не хватит и всех чиновников сверху до низу придется посадить...

да, могут за нелегальные доходы

В нашей стране госслужба и есть самый прибыльный бизнес.