Если после смерти наследодателя никто из наследников не подал заявление по истечению 6 месяцев, что будет с наследством?

Наследниками по закону являются родственники наследодателя, среди них различаются очереди наследников. В настоящее время (с 1 марта 2002 года) российское законодательство определяет семь очередей наследников по закону: наследники первой, второй, третьей, четвертой, пятой, шестой и седьмой очереди.
Кроме того, наследниками по закону являются нетрудоспособные иждивенцы наследодателя и при отсутствии других наследников по закону они наследуют самостоятельно в качестве наследников восьмой очереди.
Вначале к наследованию призываются наследники первой очереди и лишь в том случае, если таких наследников не оказалось, призываются к наследованию наследники второй очереди, если наследников второй очереди также не оказалось, то призываются к наследованию наследники третьей очереди и так далее и лишь в том случае, если не оказалось наследников ни одной из предыдущих очередей, призываются к наследованию наследники седьмой очереди.
В случае смерти наследника в определенных законом случаях вместо него (по праву представления) его долю наследуют его дети, т. е. внуки и правнуки, племянники и племянницы, двоюродные братья и сестры наследодателя и т. д.
Все наследники очереди, которая призывается к наследству, наследуют в равных долях (за исключением наследников, наследующих по праву представления, - между ними поровну делится доля умершего родителя).

ну, сразу никуда не денется. Если кто-то из наследником проживал совместно с наследодателем, то он принял наследство.

лет через 10 станет выморочным и перейдет муниципалитету. может Росимущество вступить в права. если живут там наследники так и живут дальше как жили. считается принял тот кто зарегистрирован

Наследники могли принять наследство ФАКТИЧЕСКИ.

..если наследники им фактически пользуются и владеют ничего с ним не будет, просто они им не смогут распорядиться т. к. нет правоустанавливающих документов. вступят в наследство позже.

отойдет государству