Могу ли я лешить родительских прав отца моего ребенка?

можете. достаточно того, что он не принимает участия в воспитании ребенка

Лишить отца ребенка родительских прав можете только на основании ст 69 СК РФ. Наберите в поисковик и внимательно прочитайте, тогда и определитесь: есть основания или нет. Если не платит алименты долгое время, может явиться основанием
Все перечисленное выше, не дает такого основания
Об отказе дать согласие на гражданство ребенка, напишите подробнее. Может оно и не требуется. . "Участвовать в прописке"..тоже не понятно, о чем идет речь. Ребенок до 14 летнего возраста должен проживать и быть зарегистрирован по месту жительства его родителей (ля) ст 20 ГК РФ, причем ничье согласие на его регистрацию не требуется.

Если он признал ребенка и записан в свидетельстве о рождении ...то да... .

Если его нигде нет... то и суда на это нет... .

Начните с органа опеки и попечительства и милиции.... а потом в суд.

идите в суд, подкрепите слова свидетельскими показаниями и иными доказательствами

Можно. Но для этого нужны веские основания. То что Ваш брак не зарегестрирован- уже плюс. Ещё плюс- в нашей стране так судят: "Лучше плохая мать, чем хороший отец". Мать у отца ребёнка отобрать по закону может в лёгкую, а отцу у матери- очень и очень трудно. Это например нужно доказать тот факт, что мать не совсем вменяема.

Я предчувствую что не могу жить с мужчиной но хочу задать вам вопрос вы хоть пытались обмануть себя и жить с мужчиной на некоторые время?

если он принял отцовства то да Вы можете