Подскажите, пожалуйста. Если организация подает в суд...

К копии искового заявления, отправляемого отвечику, АПК требует приложения копий документов которых нет у Ответчика, а вы ссылаетесь на них в иске.
На практике Отвечику направляют тотлько копию искового заявления.

По моему мнению скрывать доказательства не стоит, т. к. в предварительном заседании они так или иначе все будут открыты и к судебному заседанию у Ответчика все равно будет время подготовиться.

А к иску в момент подачи его в суд приложите квитанцию об отправке копии сика Ответчику а в судебном заседании у вас на руках уже будет почтовое уведомление

Согласно п. 3 ст. 125 АПК РФ
3. Истец обязан направить другим лицам, участвующим в деле, копии искового заявления и прилагаемых к нему документов, которые у них отсутствуют, заказным письмом с уведомлением о вручении.
Вы вправе исходить из того. что документы, доказывающие вашу позицию у ответчика имеются, и не прилагать их к иску.

По второму вопросу - для подачи иска в суд достаточно документов об отправке ответчику иска.
Статья 126 АПК РФ
к исковому заявлению прилагаются:
1) уведомление о вручении или иные документы, подтверждающие направление другим лицам, участвующим в деле, копий искового заявления и приложенных к нему документов, которые у других лиц, участвующих в деле, отсутствуют;

исковое заявление направляется истцу со всеми копиями
для суда достаточно квитанции, но это на усмотрения суда, наскольок мне известно конкретных указаний об этом нет, - в Питере самого уведомления не требуют