Есть ли право у директора не брать меня в 10 класс

Так и спроси... на основании какого закона или постановления вы отказываете? Пусть отк Интернет, распечатают и покажут

Если у вас есть (будет) диплом а не белый билет - то обязаны взять - исключение для лицеев и платных школ.

Не взять не имеют права. И директор об это прекрасно осведомлен. Так что ты имеешь полное право учиться в 10 классе, если хочешь. Только тебе решать-пойдешь ли ты в колледж после 9 или в 10 класс. Полное среднее образование в РФ ( 11 классов) обязательно.

Нужно писать заявление директору школы о переводе в 10 класс, при условии что у тебя будет аттестат за 9 класс. При написанном заявлении отказать не имеют права.

Пиши заявление возьмут) причина отказа может быть только одна- не успеваемость)
Другое дело если такие плохие взаимоотношения в школе можно подумать не пойти ли в другую получше- если таковые есть на примете сходить поговорить- готовы взять- может и лучше перейти.
Я так и сделал в подобной ситуации- так когда забирал документы директор с классной уговаривали остаться- но я послал))) и не пожалел- и школа была лучше и отношение ко мне намного лучше)))

Ну, если средний балл по атестату 2.0 - пожалуй не возьмут. Во всех остальных случаях - надо отстаивать свои права. Комитет по образованию, муниципальные власти, и т. д.