подросток 15 лет поступил в школу в 10 класс

В соответствии с подпунктом а) пункта 49 Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденном Постановлением Правительства РФ № 196 от 19.03.2001 г. обучающиеся в государственном и муниципальном общеобразовательных учреждениях имеют право на получение бесплатного общего образования (начального, основного, среднего (полного) в соответствии с государственными образовательными стандартами. Таким образом, это право не зависит от каких-либо условий - наполняемости класса, желания директора. 10 класс - это ступень среднего (полного) общего образования. В школе должны быть правила приема на эту ступень. Но нужно иметь в виду, что пунктом 46 того же Типового положения установлено: Правила приема в государственные и муниципальные общеобразовательные учреждения на ступени начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования должны обеспечивать прием всех граждан, которые проживают на определенной территории и имеют право на получение образования соответствующего уровня.
Не проживающим на данной территории может быть отказано в приеме только по причине отсутствия свободных мест в учреждении.
Иными словами, если место жительства относится к школе, то оказать в приеме нельзя по причине переполненности, а если не по месту жительства, то тогда правила позволяют (общая наполняемость класса установлена в 25 человек, но как видим директор уже нарушила это правило, увеличив его до 31 человека) . Потребовать от директрисы правила приема на ступень среднего образования. А затем невзначай заявить, что она нарушает эти правила, вычитав пункт о приеме всех претендентов на обучение, если проживают в пределах обучения школы.

не имеют права, добивайся

У нас там вееесело, мля...