Несет ли ответственность фитнес клуб за травму 7-летнего ребенка?

Вы же сами пишите, что травма нанесена другим РЕБЕНКОМ. Если ребенок получит травму на уличной детской площадке, по вине иного ребенка, то по вашему предположению, ответственность должна нести организация у которой на балансе данная площадка?

Не совсем понятно, как один ребенок мог другому что-то сломать. Если это борцовская секция, то ответственность несет тренер. Если что-то уронили, надо разбираться. Неправильный крепеж или еще что. Однозначно ответить вам невозможно.

Надо с детьми стараться находиться рядом, а не трахаться с любовниками пока детей дома нет и муж на работе.

Лично моё мнение.
Думаю несёт: потому что у них были правила оказания услуг.
К примеру если что то случится с ребёнком - (независимо от причинителя вреда) то в какой то мере руководитель школы будет нести ответственность.
Аналогично фитнес клуб будет в какой то мере нести ответственность. Точно норму права не скажу, так как не представлен договор и вообще в этом долго рыться. Но вот к примеру что Роспотребнадзор по Краснодарскому краю пишит:
При посещении потребителями организаций, предоставляющих населению оздоровительные услуги фитнес клубов, следует обращать внимание на выполнение юридическими лицами, индивидуальными предпринимателями требований «Закона РФ от 7 февраля 1992г. № 2300-1 «О защите прав потребителей», - Постановления Правительства РФ № 1006 от 04.10.2012г. «Правила предоставления медицинскими организациями платных медицинских услуг», «Правил продажи отдельных видов товаров», утв. Постановлением Правительства РФ № 55 от 19.01.98г.; (товары медицинского назначения, продукты питания), Постановления Правительства РФ от 22.01.2007г. №30 «Положение о лицензировании медицинской деятельности», Постановления Правительства Российской Федерации от 1 декабря 2009 года N 982 «Об утверждении единого перечня продукции, подлежащей обязательной сертификации, и единого перечня продукции, подтверждение соответствия которой осуществляется в форме принятия декларации о соответствии», ГОСТ Р 52024-2003 «Услуги физкультурно-оздоровительные и спортивные. Общие требования».
Кроме того, в соответствии с п. п. 5.2.9.1, 5.2.9.2 ГОСТ Р 52024-2003 «Услуги физкультурно-оздоровительные и спортивные. Общие требования» потребителям спортивных услуг должна предоставляться следующая информация о физкультурно-оздоровительной и спортивной организации:

перечень оказываемых услуг;
условия оказания услуг;
перечень необходимых документов для получения выбранного вида услуг;
медицинские противопоказания для соответствующих видов услуг;
правила поведения в физкультурно-оздоровительных и спортивных сооружениях;
место общего пользования;
правила поведения граждан во внештатных ситуациях;
место нахождения пункта медицинской помощи;
соблюдение правил техники безопасности;
квалификация обслуживающего персонала;
правила поведения на территории спортивных сооружений с целью исключения дисциплинарных нарушений и снижения риска травматизма при оказании услуги;
дополнительная информация.
Обслуживающий персонал должен провести собеседование (консультацию, инструктаж) с потенциальным потребителем услуг:

о правилах личной безопасности;
об особенностях выбранного вида услуг;
о порядке и правилах оказания выбранного вида услуг;
о факторах риска для здоровья, исходя из климатических и природных условий;
о полноте и правильности заполнения обязательных документов;
о режиме труда и отдыха, личного поведения потребителя в обществе (для определенного вида услуг).
Информация должна находиться в удобном для обозрения месте. Информация доводится до потребителя на русском языке и дополнительно, по усмотрению исполнителя, на государственных языках субъектов Российской Федерации, родных языках народов Российской Федерации.

Спортивные услуги и условия обслуживания потребителей должны быть безопасными для жизни, здоровья и имущества потребителей и окружающей среды.

Так что если вы отдали своего ребёнка, а там какой то имбицил причинил вред (пусть даже малолетний) то в какой то мере организация тоже будет нести ответственность.