Как на этого человека подать встречное искавое или жалобу?

аххахахахахаха)) Я даже отвечать на это не буду.

А это так. Берете договор купли-продажи, если он у вас был, его исковое заявление, иные документы, касающиеся существа дела и идете на очную консультацию к юристу. И он вам говорит, что к чему, исходя из вашей конкретики, возражения ли готовить или встречный иск.
Тот факт, что у вас сдох щенок еще сам по себе ни о чем не говорит. Он мог сдохнуть по разным причинам. Кто знает, может вы сами виноваты, что он сдох. У вас есть доказательства, подтверждающие причину смерти щенка по вине продавца, т. е. то, что щенок заведомо был больной и поэтому сдох? Вот и подумайте.
Если родословная поддельная это тоже надо доказать документами из вашего местного отделения РКФ. Вот как-то так).

если он составил ДКП с рассрочкой платежа грамотно - заплатите всё по суду и никуда не денитесь ...липовая родословная - не докажите ...если только ещё других найдёте как вы и в полицию заявление о мошенничестве ..

Чтобы продавца наказать в суде, для начала надо установить причину смерти собачки. Если собачку вам уже подсунули больную, то это одно дело-тогда вам в суд, и дело вполне выиграшное. С липовой родословной тоже можно разобраться- вам надо обратиться в клуб, в котором мама собачки состоит и там уже выясните всё. Поверьте, собачники будут на вашей стороне- так что в свидетелях нужды не будет. Когда соберёте все доказательства мошенничества продавца, тогда с иском в суд.