Облагается ли налогом с продажи автомашины инвалид 2-й группы и ребенок 13 лет получающий пенсию по потери кормильца?

Ни инвалидность, ни несовершеннолетний возраст, ни отсутствие доходов не является основанием для освобождения от уплаты налога на доходы физических лиц при продаже автомобиля.
Значение имеет только срок, в течение которого машина находилась в собственности у продавца на момент сделки: менее 3-х лет - декларация предоставляется и налог уплачивается, 3 года и более - иаких обязанностей не возникает.
Вот с этим давайте и разберемся.

Инвалид 2 группы - это, если я правильно понимаю, - супруга собственника машины. Если машина приобретена в браке, то она считается совместной собственностью, независимо от того, на кого по факту была оформлена. При подтверждении этого факта (куплено в браке) срок собственности можно отсчитывать с момента покупки мужем, т. е. с 2012 года. Следовательно, прошло более 3-х лет.
Ребенок получил право собственности в порядке наследования. Оно отсчитывается с момента смерти наследодателя. Это апрель 2014 года, а сейчас на улице август 2017-ого. Следовательно, если сделка по продаже была заключена после апреля 2017-ого - прошло более 3-х лет.

Отсюда: если машина была продана после апреля 2017-ого года, у ее владельцев-продавцов не возникает обязанность по предоставлению декларации и уплате налога. У обоих.
Поскольку машина в собственности более 3-х лет.
Если у налоговой возникнут вопросы по этому поводу, нужно будет подтвердить:
- то, что машина была собственностью супруга,
- факт родства (или наличие завещания) (для жены - копия свидетельства о браке, для ребенка - копия свидетльства о рождении),
- то, что машина перешла в собственность по наследству (например, копия свидетельтства о смерти и документов о праве на наследство).
И этого достаточно, чтобы вопрос с налогом отпал.

Нет. НДФЛ, если срок нахождения в собственности менее 3 лет - да.