Арест на имущество.

Через суд доказать что это её имущество а не его

Действия правомерны (если вы не представили доказательств того что они ваши). Долг вроде - нет.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 03.04.2018) в статье 446 имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам, говорит нам о - 1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
"жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;
"земельные участки, на которых расположены объекты, указанные в абзаце втором настоящей части, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;
"предметы обычной домашней обстановки и обихода, вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши;
имущество, необходимое для профессиональных занятий гражданина-должника, за исключением предметов, стоимость которых превышает сто установленных федеральным законом минимальных размеров оплаты труда;
используемые для целей, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, племенной, молочный и рабочий скот, олени, кролики, птица, пчелы, корма, необходимые для их содержания до выгона на пастбища (выезда на пасеку), а также хозяйственные строения и сооружения, необходимые для их содержания;
семена, необходимые для очередного посева;
""продукты питания и деньги на общую сумму не менее установленной величины прожиточного минимума самого гражданина-должника и лиц, находящихся на его иждивении;
топливо, необходимое семье гражданина-должника для приготовления своей ежедневной пищи и отопления в течение отопительного сезона своего жилого помещения;
средства транспорта и другое необходимое гражданину-должнику в связи с его инвалидностью имущество;
призы, государственные награды, почетные и памятные знаки, которыми награжден гражданин-должник.
2. Перечень имущества организаций, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам, определяется федеральным "законом".

В плане проведения описи имущества действия правомерны, так как вы не представили документов подтверждающих то что имущество принадлежит вам, а не сыну, но опять таки у вас есть право оспорить опись имущества, но при наличии документов подтверждающих право собственности на них. На счет самого долга, если все так как вы описываете то долг начислен неправомерно, но тут вопросы не к приставам, а к органу вынесшему исполнительный документ.