Если человек взял деньги в долг по письменной расписке там указано деньги взяты таким лицом и такому лицу, и на срок

ГК
Статья 191. Начало срока, определенного периодом времени
Течение срока, определенного периодом времени, начинается ++++на следующий день после календарной даты или наступления события, которыми определено его начало+++++
 
Статья 192. Окончание срока, определенного периодом времени
1. Срок, исчисляемый годами, истекает в соответствующие месяц и число последнего года срока.
К сроку, определенному в полгода, применяются правила для сроков, исчисляемых месяцами.
2. К сроку, исчисляемому кварталами года, применяются правила для сроков, исчисляемых месяцами. При этом квартал считается равным трем месяцам, а отсчет кварталов ведется с начала года.
3. ++++++Срок, исчисляемый месяцами, истекает в соответствующее число последнего месяца срока+++++
Срок, определенный в полмесяца, рассматривается как срок, исчисляемый днями, и считается равным пятнадцати дням.
Если окончание срока, исчисляемого месяцами, приходится на такой месяц, в котором нет соответствующего числа, то срок истекает в последний день этого месяца.
4. Срок, исчисляемый неделями, истекает в соответствующий день последней недели срока.

если деньги по договору выданы на 3 месяца и срок исчисляется (например) с 01.06.2021, то вернуть надо 02.09.2021.

после срока с должника по суду можно еще и проценты стрясти

Это значит, что долг надо отдать в течение трех месяцев. Последний день - соответствующее число последнего месяца. Так, если деньги переданы, к примеру, 18.05.2021г., последний день для возврата долга - 18.08.2021г. С 19.08.2021г., в случае, если займ не возвращен, начисляются штрафные санкции, предусмотренные распиской (договором) или проценты за пользование чужими денежными средствами в соответствии со ст. 395 ГК РФ, согласно которой размер процентов определяется ключевой ставкой ЦБ РФ, которая на сегодняшний день составляет 5% в годовых.